Θεωρία δακτυλίων
Στην αφηρημένη άλγεβρα, η θεωρία δακτυλίων είναι η μελέτη των δακτυλίων- αλγεβρικών δομών στις οποίες ορίζεται η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός με ιδιότητες παρόμοιες με την κλασσική πρόσθεση και τον πολλαπλασιασμό των ακεραίων. Η θεωρία των δακτυλίων μελετά τη δομή τους, τις αναπαραστάσεις τους, με άλλα λόγια modules, που είναι κλάσεις δακτυλίων (δακτύλιοι ομάδων, δακτύλιοι διαίρεσης, καθολικές περιβάλλουσες άλγεβρες), αλλά και μία σειρά ιδιοτήτων τους που παρουσιάζουν ενδιαφέρον τόσο στη θεωρία όσο και στις εφαρμογές, όπως ομολογικές ιδιότητες και πολυω